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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

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图文讲解

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知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

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学生情况

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1300道错题

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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41 · 高中 · 数学
命题的否定全称量词与存在量词

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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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命题“$\forall\ x > 4,\ x^2 - 6x < 0$”的否定是（ ） A. $\forall\ x > 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$ B. $\forall\ x \leqslant 4,\ x^2 - 6x < 0$ C. $\exists\ x > 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$ D. $\exists\ x \leqslant 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$

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删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
40 · 高中 · 数学
集合的补集运算

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第 1 题原题裁剪图
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已知全集 $U = \{x \in \mathbf{Z} \mid x < 3\}$，集合 $A = \{x \in \mathbf{Z} \mid x < 1\}$，则 $\complement_U A = (\quad)$ A. $\{x \mid 1 < x < 3\}$ B. $\{2\}$ C. $\{x \mid 1 \leqslant x < 3\}$ D. $\{1, 2\}$

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42 · 高中 · 数学
集合间的基本关系充分条件与必要条件

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已知不等式 $m-1 < x < m+1$ 成立的充分不必要条件是 $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$，则实数 $m$ 的取值范围是（ ） A. $\left\{ m \mid m < -\frac{1}{2} \text{ 或 } m > \frac{4}{3} \right\}$ B. $\left\{ m \mid m < -\frac{1}{2} \text{ 或 } m \geqslant \frac{4}{3} \right\}$ C. $\left\{ m \mid -\frac{1}{2} < m < \frac{4}{3} \right\}$ D. $\left\{ m \mid -\frac{1}{2} \leqslant m \leqslant \frac{4}{3} \right\}$

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43 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的并集运算集合的交集运算

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设集合 $A = \{x \mid x = 3k + 1, k \in \mathbf{Z}\}$，$B = \{x \mid x = 3k + 2, k \in \mathbf{Z}\}$，则（ ） A. $A \cap B = \varnothing$ B. $A \cup B = \mathbf{Z}$ C. 若集合 $M = \{x \mid x = 6k + 2, k \in \mathbf{Z}\}$，则 $M \subseteq B$ D. 若集合 $N = \{x \mid x = 6k + 4, k \in \mathbf{Z}\}$，则 $N \subseteq A$

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6 · 高中 · 物理
串联电路与并联电路电阻与电阻定律欧姆定律

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第 1 题原题裁剪图
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用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中 $R_x$ 是待测电阻，$R_0$ 是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，$MN$ 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头 $P$ 的位置，当通过电流表 G 的电流为零时，测得 $MP=l_1$，$PN=l_2$，则 $R_x$ 的阻值为（ ） A. $\frac{l_1}{l_2}R_0$ B. $\frac{l_1}{l_1+l_2}R_0$ C. $\frac{l_2}{l_1}R_0$ D. $\frac{l_2}{l_1+l_2}R_0$

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5 · 高中 · 物理
串联电路与并联电路电功与电功率欧姆定律

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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为 $U$，图乙中电源电压为 $2U$，$R_1$、$R_2$ 是两个滑动变阻器，调节 $R_1$、$R_2$ 使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（ ） A. $R_1$、$R_2$ 消耗的电功率之比为 $1:1$ B. $R_1$、$R_2$ 两端的电压之比为 $1:1$ C. $R_1$、$R_2$ 的电阻值之比为 $1:2$ D. 甲、乙两电路消耗的总功率之比为 $1:2$

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4 · 高中 · 物理
串联电路与并联电路闭合电路欧姆定律

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某同学连接的电路如图所示，闭合开关 S 后，发现灯不亮。为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是 $U_{AF} = 3\text{V}, U_{AB} = 0, U_{BD} = 0, U_{DF} = 3\text{V}$，则此电路的故障可能是（　　） A. 开关 S 接触不良 B. 电灯 L 灯丝断了 C. 电灯 L 短路 D. 电阻 R 短路

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10 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式多过程问题v-t图像

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第 1 题原题裁剪图
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一辆汽车以 $54\text{ km/h}$ 的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，若汽车先匀速行驶 $10\text{ s}$，再以 $1\text{ m/s}^2$ 的加速度匀加速行驶 $10\text{ s}$，最后以 $3\text{ m/s}^2$ 的加速度匀减速刹车。 (1) 画出汽车运动 $30\text{ s}$ 内的 $v-t$ 图像。 (2) 求第 $25\text{ s}$ 末速度的大小。

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1 · 高中 · 数学
集合的概念与表示

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用适当的方法表示下列集合： (1) 大于 $0.5$ 且不大于 $6$ 的自然数构成的集合； (2) 由 $1, 2, 3$ 三个数字中的两个数字(没有重复数字)组成的自然数的集合； (3) 在自然数集内，小于 $1000$ 的奇数构成的集合； (4) 不等式 $x-2>6$ 的解集．

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列举法与描述法表示集合

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针对整份解析提问

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2 · 高中 · 数学
集合间的基本关系

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已知集合 $A=\{x|-1 \leqslant x \leqslant 1\}$，$B=\{x|a-1 \leqslant x \leqslant 2a-1\}$，若 $B \subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围是（　） A. $\{a|a \leqslant 1\}$ B. $\{a|a < 1\}$ C. $\{a|0 \leqslant a \leqslant 1\}$ D. $\{a|0 < a < 1\}$

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解法

解析

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分类讨论法

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