知错 随时在线马上讲透

知错特色

1 / 7

真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

不止一次回答

把 AI 变成你的错题复习闭环

不同于只给答案的 AI，知错从错因诊断开始，支持持续追问、知识点归类和针对性组卷，让每次答错都沉淀为下一次会做。

国际一流 AI 诊断

不仅记录，更帮你找到错因

自动梳理解题思路、易错点和关键步骤，让复盘有方向。

深度答疑

不懂就追问，直到弄明白

围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

把抽象逻辑，变得看得见

用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1314道错题

当前显示全部错题

数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
共 127 位用户正在使用知错知错用户
6 · 高中 · 数学
集合的并集运算集合的交集运算集合的补集运算

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

设全集 $U = \{0, 1, 2, 3, 4\}$，集合 $M = \{0, 1, 4\}$，$N = \{0, 1, 3\}$，则（ ） A. $M \cap N = \{0, 1\}$ B. $\complement_U N = \{4\}$ C. $M \cup N = \{0, 1, 3, 4\}$ D. $M \cap (\complement_U N) = \{4\}$

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

直接列举法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
7 · 高中 · 数学
充分条件与必要条件不等式的性质

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

对任意实数 $a$，$b$，$c$ 在下列命题中，真命题是（\quad） A. “$ac > bc$”是“$a > b$”的必要条件 B. “$ac = bc$”是“$a = b$”的必要条件 C. “$\frac{a}{c^2} > \frac{b}{c^2}$”是“$a > b$”的充分条件 D. 对 $c \in \mathbf{R}$，“$\frac{a}{c^2} = \frac{b}{c^2}$”是“$a = b$”的充要条件

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

充分必要条件定义推导法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
9 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的概念与表示

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

设集合 $A = \left\{x \in \mathbf{Z} \mid \frac{12}{x+3} \in \mathbf{N}\right\}$，则集合 $A$ 的真子集个数为________.

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

元素列举与子集公式法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
8 · 高中 · 数学
基本不等式

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

解答下列各题. (1)若 $x > 3$，求 $x + \frac{4}{x-3}$ 的最小值. (2)若正数 $x$，$y$ 满足 $9x + y = xy$， ①求 $xy$ 的最小值. ②求 $2x + 3y$ 的最小值.

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

基本不等式法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
10 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的并集运算充分条件与必要条件集合的交集运算集合的补集运算

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

已知集合 $A = \{x \mid x < 1 \text{ 或 } x > 3\}$，$B = \{x \mid 2m - 3 < x < m + 2\}$。 (1) 若 “$x \in \complement_{\mathbf{R}} A$” 是 “$x \in B$” 的充分条件，求 $m$ 的取值范围； (2) 若 $A \cup B = A$，求 $m$ 的取值范围； (3) 若集合 $(\complement_{\mathbf{R}} A) \cap B$ 的元素中有且只有两个是整数，求 $m$ 的取值范围。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

数轴分析法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
11 · 高中 · 数学
基本不等式不等式恒成立问题

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室. 由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元. 设屋子的左、右两面墙的长度均为$x$米($2 \le x \le 6$). (1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价. (2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为$\frac{1800a(1+x)}{x}$元($a > 0$)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数$a$的取值范围.

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

分离参数与换元法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
12 · 高中 · 数学
数列放缩证明不等式的性质

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

假设$a$克糖水中含有$b$克糖，若再添加$m$克糖(其中$a>b>0$，$m>0$)，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜． (1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式，并证明； (2)利用(1)提炼的不等式证明：若$a$，$b$，$c$为三角形的三边长，则$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}<2$； (3)求证：$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times\dots\times\frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$，$n\in\mathbf{N}^*$且$n\ge 2$．

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

放缩构造相乘法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
87 · 小学 · 数学
尚未添加标签

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

如果 3 个自然数之和为 23，则这 3 个自然数之积的最大值为（ ）。 A、448 B、504 C、300 D、23

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
90 · 小学 · 数学
尚未添加标签

正在加载知识点…
第 3 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 3 题原题裁剪图

原题预览

$\frac{10}{13} \div 2\frac{19}{22} - 1\frac{2}{5} \times \frac{11}{13} \div 7 + \frac{1}{5} \times \frac{22}{63}$

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
89 · 小学 · 数学
尚未添加标签

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

在 1，2，3，...，2000，这 2000 个自然数中，有（ ）个自然数同时是 2 和 3 的倍数，但不是 5 的倍数。

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。