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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
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英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
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地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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22 · 初中 · 物理
声速与介质种类的关系声音在固体、液体、气体中的传播

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有一段中空的塑钢管，当小明在一端用力敲击一下塑钢管时，将耳朵贴在另一端倾听的小华听到了两次响声，她最后听到的是从 ____（空气中/塑钢管中）传来的响声，通过测量这两次声音的时间间隔为 $0.2\text{ s}$，则这段塑钢管的长度为 ____ $\text{m}$。（空气中声速 $v_{气}=340\text{ m/s}$，塑钢管中声速 $v_{塑料}=1700\text{ m/s}$）

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方程法

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23 · 初中 · 物理
声传递信息声传递能量

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下列实例中不能说明声波具有能量的是（ ） A. 靠近扬声器的烛焰会随着扬声器所发出声音的节奏晃动 B. 巨大的声响甚至能把人的耳朵震聋 C. 超声波能粉碎人体内的结石 D. 人们能随着美妙的音乐翩翩起舞

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概念辨析法

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24 · 初中 · 物理
声音传播需要介质声音在固体、液体、气体中的传播

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如图(a)所示，小明将衣架悬挂在细绳中央，小华用铅笔轻轻敲击衣架时，小明听到了声音，此时声音是通过______传入小明耳中的。小明又将细绳的两端分别绕在两只手的食指上，再用食指堵住双耳，如图(b)所示，当小华再次用相同的力度敲击衣架时，小明听到衣架发出的声音______（选填“变大”“不变”或“变小”）了，说明______。

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声音的传播及介质特性分析法

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13 · 高中 · 物理
加速度v-t图像

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如图是做直线运动的某质点的 $v-t$ 图像，请分析： (1) 质点在 $0\sim 4\text{ s}$、$4\sim 8\text{ s}$、$8\sim 10\text{ s}$、$10\sim 12\text{ s}$ 内分别做什么运动？ (2) 在 $0\sim 12\text{ s}$ 内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3) 在 $0\sim 4\text{ s}$、$8\sim 10\text{ s}$、$10\sim 12\text{ s}$ 内质点的加速度分别为多少？并说明加速度的方向。

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14 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式多过程问题

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一汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为$a$的匀加速运动，位移大小为$x$；接着在$t$时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为$a$的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为$8x$，则（ ） A. $x = \frac{1}{18}at^2$ B. $x = \frac{1}{16}at^2$ C. $x = \frac{1}{8}at^2$ D. $x = \frac{1}{2}at^2$

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15 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式匀变速直线运动推论多过程问题

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某汽车在水平路面上开始刹车后，其位移随时间变化的规律为 $x = 20t - 2t^2$（$x$ 的单位是 $\text{m}$，$t$ 的单位是 $\text{s}$），下列说法正确的是（ ） A. 汽车从开始刹车 $6\text{ s}$ 内位移为 $48\text{ m}$ B. 汽车刹车时的加速度大小为 $2\text{ m/s}^2$ C. 汽车此次刹车到停下来向前运行了 $50\text{ m}$ D. 汽车从开始刹车后 $10\text{ s}$ 末停止运动

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16 · 高中 · 物理
加速度平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式

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如图所示为测定气垫导轨上滑块加速度的装置，滑块上安装了宽度为$3.0\text{cm}$的遮光条，滑块在倾斜导轨上由左端释放后先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间$\Delta t_1 = 30\text{ms}$，通过第二个光电门的时间为$\Delta t_2 = 10\text{ms}$，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为$\Delta t = 400\text{ms}$，求滑块运动过程的加速度大小及两光电门之间的距离。

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17 · 高中 · 物理
平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式初速度为零的匀加速比例关系

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从静止开始做匀加速直线运动的物体，第3s内的位移是3m，求： (1)物体加速度的大小； (2)物体第2s内位移的大小； (3)物体前4s内平均速度的大小。

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1 · 高中 · 数学
直线与椭圆的位置关系切线方程椭圆的几何性质直线与圆的位置关系椭圆的标准方程定点定值问题

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已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\ (a>b>0)$ 的上下顶点分别为 $A, B$，右焦点的坐标为 $(1,0)$。点 $P$ 是椭圆 $C$ 上位于第一象限或 $x$ 正半轴上的动点，设直线 $PA, PB$ 的斜率分别为 $k_1, k_2$，且 $k_1 k_2=-\frac{3}{4}$。 (1) 求椭圆 $C$ 的方程； (2) 过点 $P$ 作圆 $x^2+y^2=b^2$ 的切线交椭圆于点 $Q$（点 $Q$ 位于点 $P$ 的下方）。 (i) 求线段 $PQ$ 的最大值； (ii) 设直线 $QA$ 的斜率为 $k_3$，请判断 $\frac{k_3}{k_1}$ 是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

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代数联立法（法线式参数法）

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2 · 高中 · 数学
函数零点问题利用导数判断单调性含参函数的讨论利用导数求极值

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已知函数 $f(x)=(x-2)\text{e}^x-\frac{1}{2}ax^2+ax$． (1) 当 $a=0$ 时，求函数 $f(x)$ 的极值； (2) 讨论函数 $f(x)$ 的单调性； (3) 讨论函数 $f(x)$ 的零点个数．

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导数法与分类讨论

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