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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

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用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

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按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1357道错题

当前显示全部错题

数学
错题 795 待掌握 468 已掌握 327
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(41)基本不等式(41)
物理
错题 233 待掌握 158 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 146 待掌握 107 已掌握 39
离子方程式的书写(34)氧化还原反应的概念(24)氧化剂与还原剂(23)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 30 待掌握 26 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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183 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，已知AB=BC=10 厘米，求阴影部分的面积。($\pi=3.14$)
原题配图 1

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等积变形法

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182 · 小学 · 数学
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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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某班学生有52人参加体育达标检测，有48人达标，则该班学生的达标率是多少？(保留一位小数)

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公式计算法

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184 · 小学 · 数学
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长方体的表面积为84平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是8厘米，这个长方体的体积为多少立方厘米？

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185 · 小学 · 数学
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一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边. 那么，这个等腰梯形的周长是＿＿＿＿厘米.

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分类讨论与三角形三边关系检验法

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186 · 小学 · 数学
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某件商品按定价出售，每件可获得45元的利润. 现在按定价打八五折出售，8件所能获得的利润与按定价每件减价35元出售12件所能获得的利润一样，则这一商品每件定价＿＿＿＿元.

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一元一次方程法

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187 · 小学 · 数学
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小明到商店买红、黑两种笔共66支. 红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元. 由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？

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一元一次方程法

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188 · 小学 · 数学
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甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

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列方程法

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189 · 小学 · 数学
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在 $\triangle ABC$ 中，$C$ 是直角，已知 $AC=2$，$CD=2$，$CB=3$，$AM=BM$，那么 $\triangle AMN$（阴影部分）的面积是多少？
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燕尾模型法

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3 · 初中 · 数学
图形规律

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观察下列一组图形，其中图形①中共有 $2$ 颗星，图形②中共有 $6$ 颗星，图形③中共有 $11$ 颗星，图形④中共有 $17$ 颗星……按此规律，图形⑩中星星的数量是＿＿＿＿．

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差值累加法

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192 · 高中 · 数学
分段函数基本不等式

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以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，最近十年，我国一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本500万元，每生产$x$百台高级设备需要另投成本$y$万元，且$y = \begin{cases} x^2 + 20x, 0 \leqslant x < 40, 100x \in \mathbf{N}, \\ \frac{165}{2}x + \frac{9000}{x} - 1125, 40 \leqslant x \leqslant 100, 100x \in \mathbf{N}. \end{cases}$ 每百台高级设备售价为80万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产量最大为10000台. (1)求企业获得年利润$P$(万元)关于年产量$x$(百台)的函数关系式； (2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

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分段函数最值法（配方法与基本不等式）

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讨论 · 1 轮
题目讨论
我：
在考试的时候如何做才能够有效的避免犯这样的错误？
老师：
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