已知函数 $f(x) = \frac{b - a - 4x}{ax^2 + 9}$ 是定义在 $(-3, 3)$ 上的奇函数，且 $f(1) = -\frac{2}{5}$。 (1) 求 $a$，$b$ 的值； (2) 判断函数 $f(x)$ 在 $(-3, 3)$ 上的单调性并加以证明； (3) 解不等式 $f(x + 1) - \frac{2}{5} \geqslant 0$。

某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本 250 万元，且年产量 $x$（单位：千部）与另投入成本 $f(x)$（单位：万元）的关系式为 $$f(x) = \begin{cases} 10x^2 + 100x + 750, x \in (0, 40) \\ 701x + \frac{10000}{x} - 8700, x \in [40, 120) \end{cases}$$ 由市场调研知，每部仪器的售价为 0.7 万元，且所生产的仪器当年能全部销售完。 (1) 求 2025 年的利润 $g(x)$（单位：万元）关于年产量 $x$（单位：千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）； (2) 当 2025 年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

已知函数 $y = ax^2 + 2ax - (a + 2)$，$x \in \mathbf{R}$。 (1)若不等式 $y < 0$ 对一切实数 $x$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围； (2)设 $a \leqslant 0$，解关于 $x$ 的不等式 $ax^2 + 2ax - (a + 2) > x - a$。

(1) 如下图1所示，把一定量的混合物与足量稀硫酸反应后，测定产生 $\text{CO}_2$ 的体积，根据 $\text{CO}_2$ 的密度计算质量。实验前，向后拉注射器活塞，松开后，如果＿＿＿＿，则装置不漏气。这几次实验发现结果都偏高，你认为主要原因是＿＿＿＿。 (2) 有同学提出以图2代替图1中的收集装置，则所测 $\text{CO}_2$ 气体的体积＿＿＿＿（填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是＿＿＿＿，你的改进方案是＿＿＿＿。 (3) 也有同学用图3装置进行测定，根据盛碱石灰的干燥管质量的增重确定 $\text{CO}_2$ 的质量（碱石灰的成分是 $\text{CaO}$ 和 $\text{NaOH}$ 的混合物）。该装置导致实验结果偏小的可能原因是＿＿＿＿。 A. 装置内残留的 $\text{CO}_2$ 气体不能全部排出 B. 产生的 $\text{CO}_2$ 气体中混有氯化氢气体，同时被碱石灰吸收 C. 产生的 $\text{CO}_2$ 气体中混有水蒸气，同时被碱石灰吸收 D. 球形干燥管与空气相通，也会吸收空气中的 $\text{CO}_2$ 和 $\text{H}_2\text{O}$ 【方案二】沉淀分析法（如图4所示）。则： (1) 溶液M中含有的阳离子有＿＿＿＿。 (2) 求出 $\text{Na}_2\text{CO}_3$ 的质量分数为＿＿＿＿。 (3) 对A进行洗涤的作用是＿＿＿＿。若A没有洗涤烘干，会导致结果＿＿＿＿。

数万年前巨大的冰川切割海岸边的大地，形成多样的冰川地貌；而当冰川消融后，海水倒灌，便形成了峡湾。下图为峡湾地貌景观图。据此完成 6～8 题。 6. 峡湾常见于（＿＿＿＿） A. 高纬度沿海地区 B. 高纬度高山地区 C. 中低纬沿海地区 D. 中低纬高山地区 7. 下列地貌中，最可能演变成峡湾的是（＿＿＿＿） A. 牛轭湖 B. V 形谷 C. 冰蚀湖 D. U 形谷 8. 冰川对地球表面侵蚀、搬运后，产生的堆积物（＿＿＿＿） ①有分选性 ②磨圆度好 ③棱角分明 ④大小混杂 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

如图，数轴上三个点 $A$、$B$、$C$ 表示的数从左到右依次是：$-1$、1、$a$． (1) $BC$ 的长为 ＿＿＿＿，$AB$ 的长为 ＿＿＿＿； (2) 只用圆规在数轴上画出表示数 $1-a$ 的点（保留作图痕迹不写作法）．

(易错题)贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成。在沿海地区经常分布着多条贝壳堤，标志着海岸线位置的变化。下图示意渤海湾沿岸某地区贝壳堤的分布。据此完成 10～12 题。 10. 在任一条贝壳堤的形成过程中，海岸线（＿＿＿＿） A. 向陆地方向推进 B. 向海洋方向推进 C. 位置稳定 D. 反复进退

阅读图文材料，完成下列要求。 喀斯特岩溶天窗是指地下河通往地面的窗口。广西的地苏地下河是我国长度最长、水量最大的地下河，天窗、溶洞、峰丛等各类岩溶地貌集中分布，形成了“一河、百窗、千山”的地貌形态。下图示意地苏地下河流域天窗的分布及该地区的喀斯特地貌。 (1) 描述地苏地下河流域内天窗的分布特征。 (2) “岩石裂隙→溶洞→天窗”是天窗的形成机制之一，阐释其形成的具体过程。 (3) 分析当地地貌对农业生产的不利影响。

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在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知 $\sin 37^\circ=0.6, \cos 37^\circ=0.8$，则这三个力的合力大小为 A. $5\text{ N}$ B. $\sqrt{139}\text{ N}$ C. $\sqrt{29}\text{ N}$ D. $7\text{ N}$