若 $1\times 2\times 3\times \dots \times 2023\times 2024 = 21^n\times M$，其中 $M$ 为自然数，$n$ 为使得等式成立的最大的自然数，则 $n=$______。

$$\frac{5}{6} + \frac{11}{12} + \frac{19}{20} + \frac{29}{30} + \dots + \frac{2449}{2450} + \frac{2549}{2550}$$

两个自然数的积是 360，最小公倍数是 120，这两个数各是多少？

如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 为 $BC$ 的中点，$BE=\frac{1}{4}AB$，若 $S_{\triangle ADC}=48$ 平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

将自然数按下面的形式排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ... ... 问数 2024 排在第 几行左起第几个？

在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有 20% 的狗认为它们是猫；有 20% 的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有 32% 认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只.那么狗的数目是多少只？

求证:$ab(a^4-b^4)$能被 30 整除，其中 $a$、$b$ 是正整数。

阅读材料，完成练习。 【材料一】“一带一路”国际版图 “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。截至2023年12月，中国已与150多个国家、30多个国际组织组建成为利益共同体、命运共同体和责任共同体。 【材料二】“一带一路”中国名片 A 蒙内铁路——“一带一路”倡议在非洲的旗舰项目，是中非友谊的新象征。蒙内铁路是肯尼亚百年来建设的首条新铁路，是东非铁路网的咽喉，全长480千米，设计运力2500万吨。 B 卡洛特水电站——中国三峡集团承建的巴基斯坦卡洛特水电站，满足了巴基斯坦500万人的用电需求，缓解了电力短缺问题，被誉为杰赫勒姆河上的“绿色明珠”。 C 香港、澳门——背靠祖国，联通世界。从香港起飞的航班可抵达全球200多个目的地，从香港起航的货船可到达全球近600个目的地。澳门进一步建设世界旅游休闲中心。 【材料三】现代诗《“一带一路”》（节选） 用一枚月亮， 打开尘封的旧事， 一条古道平平仄仄， 长安、西域、波斯湾， 一路向西，通往辽阔与遥远； 丝路花雨纷纷扬扬， 走过使者，肩扛家国情怀， 走过和平亲女子，琵琶声咽， 天空飞过一只孤雁； 走过商队，包裹里装满雨水， 驼铃一路叮当作响； 八千里路通往光亮。 …… 现在，重建一带一路， 构建人类命运共同体， 一个大国重新出发， 大步走在民族复兴的康庄大道上！ 向前，向前， 天空清朗，一轮红日闪耀万丈光芒！ 13. (语文要素)小语阅读这三则材料时想提高阅读速度，以下做法不恰当的是( ) A. 集中注意力，连词成句地读，不回读。 B. 小语没去过肯尼亚、巴基斯坦，阅读时可随时上网了解这些国家再继续读。 C. 借助关键语句，及时捕捉有用的信息。 14. 阅读材料三时，小语情不自禁地朗诵起了这首诗。 (1) 根据诗的内容，你认为她朗诵时心中会涌动着一股强烈的________情感。 (2) 小语该用( )的语调变化来表达诗中的情感。 A. 由轻松愉快到积极愉悦 B. 由阴郁沉闷到慷慨悲壮 C. 由舒缓柔和到慷慨激昂 15. 学校举办“一带一路”专题介绍会，请结合材料二完成题目。 小凯想介绍港澳参与“一带一路”建设后大有可为，可选择名片____；小语想介绍我国对其他国家“交通”作出的贡献，可选择名片____；小文想介绍我国对其他国家“水电基建”作出的贡献，可选择名片____。 16. 如果校报记者要采访你，请你围绕“一带一路”谈谈感想，你会说些什么呢？请你写一写。

“低碳生活，绿色出行”，某城市许多道路增设路边绿化带和自行车道，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某商城的自行车销售量自2022年起逐月增加. 据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆. 若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？

第②自然段画线句中加点的字“有记录以来”能否去掉？为什么？ （画线句：据报道：1992年初，北极上空的臭氧已减少到有记录以来的最低水平，仅1992年头两个月就减少了20%，平流层的氯含量比正常水平高出70倍……）