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数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
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英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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101 · 高中 · 数学
基本不等式

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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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若正实数$a$，$b$满足$a+b=1$，则下列选项中正确的是（ ） A. $ab$有最大值$\frac{1}{4}$ B. $\sqrt{a}+\sqrt{b}$有最大值$\sqrt{2}$ C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最小值$4$ D. $a^2+b^2$有最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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102 · 高中 · 数学
基本不等式

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解答下列各题： (1) 若 $x>3$，求 $x+\frac{4}{x-3}$ 的最小值. (2) 若正数 $x,y$ 满足 $9x+y=xy$， ①求 $xy$ 的最小值. ②求 $2x+3y$ 的最小值.

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106 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的补集运算集合的并集运算充分条件与必要条件集合的交集运算

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已知集合 $A = \{x \mid x < 1 \text{ 或 } x > 3\}$，$B = \{x \mid 2m - 3 < x < m + 2\}$． (1) 若“$x \in \complement_{\mathbf{R}} A$”是“$x \in B$”的充分条件，求 $m$ 的取值范围； (2) 若 $A \cup B = A$，求 $m$ 的取值范围； (3) 若集合 $(\complement_{\mathbf{R}} A) \cap B$ 的元素中有且只有两个是整数，求 $m$ 的取值范围．

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分类讨论与数轴分析法

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48 · 高中 · 物理
平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式初速度为零的匀加速比例关系

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第 1 题原题裁剪图
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高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为 $l$，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为 $t$，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端),如图所示，则（） A. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为 $3t$ B. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 $\frac{l}{t}$ C. 1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 $\frac{4l}{t}$ D. 动车的加速度大小 $\frac{l}{t^2}$
原题配图 1

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49 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式初速度为零的匀加速比例关系

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第 1 题原题裁剪图
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如图所示，完全相同的两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度$v_1$水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第二块木块后速度恰好为零，则（ ） A. 子弹依次射入每块木块时的速度比为$v_1:v_2=2:1$ B. 子弹依次射入每块木块时的速度比为$v_1:v_2=\sqrt{2}:1$ C. 穿过每块木块所用时间之比为$t_1:t_2=(\sqrt{2}-1):1$ D. 穿过每块木块所用时间之比为$t_1:t_2=\sqrt{2}:1$
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50 · 高中 · 物理
平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式

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如图1、2、3、4、5为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。两辆小汽车 $a$、$b$ 车头在 $t=0$ 时刻分别对齐1、3绳，在两条车道上从相同初速度做匀加速直线运动，在 $t=t_1$ 时刻 $a$、$b$ 两车头都对齐5绳，下列分析正确的是（　　） A. $a$ 车的加速度大于 $b$ 车的两倍 B. $a$ 车的末速度等于 $b$ 车的两倍 C. $a$ 车的末速度小于 $b$ 车的两倍 D. $a$ 车的平均速度是 $b$ 车的两倍
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51 · 高中 · 物理
匀变速直线运动推论自由落体运动

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用图甲所示的装置“测量当地的重力加速度”，已知低压交流电源打点周期$T=0.02\text{ s}$。图乙是实验得到的一条纸带，$A$、$B$、$C$、$D$、$E$为相邻的连续点。测得的数据为$x_1=4.07\text{ cm}$，$x_2=8.53\text{ cm}$，$x_3=13.38\text{ cm}$，$x_4=18.62\text{ cm}$。 (1) 实验时纸带的______（填“左”或“右”）端是和重锤相连的； (2) 分析纸带可得B点的速度______ $\text{m/s}$（计算结果保留两位小数），用题中出现的符号来表达所测重力加速度的表达式为$g=$______。 (3) 用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______。（写一种原因即可）
原题配图 1 原题配图 2

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52 · 高中 · 物理
探究小车速度随时间变化规律

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如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为$50\text{ Hz}$），取较清晰的部分来研究；相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为计数点。测得：$s_1=1.40\text{ cm}$，$s_2=1.91\text{ cm}$，$s_3=2.38\text{ cm}$，$s_4=2.92\text{ cm}$，$s_5=3.41\text{ cm}$，$s_6=3.89\text{ cm}$。 (1) 实验过程中应______。 A. 先接通电源再释放纸带 B. 先释放纸带再接通电源 C. 哪个先，哪个后都可以 (2) 相邻两计数点间的时间间隔为$T=\underline{\qquad}\text{s}$。 (3) 打点计时器打计数点6时，物体的速度大小为$v_6=\underline{\qquad}\text{m/s}$。（计算结果保留三位有效数字） (4) 利用逐差法求物体的加速度大小$a=\underline{\qquad}\text{m/s}^2$。（计算结果保留三位有效数字）
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53 · 高中 · 物理
加速度平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式多过程问题位移与路程

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某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为 $x_1 = 120\text{ m}$，竖直距离为 $h = 90\text{ m}$。无人机先以 $v = 10\text{ m/s}$ 的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离 $x_2 = 50\text{ m}$ 处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时 $t = 33\text{ s}$ 竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； (2)无人机从开始返航到返航结束的位移和平均速度。
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54 · 高中 · 物理
平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式匀变速直线运动推论

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舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前 $1\text{s}$ 内运动的位移为 $32\text{m}$，第 $2\text{s}$ 内运动的位移 $36\text{m}$，最后飞机以 $50\text{m/s}$ 的速度起飞；问： (1) 该次起飞过程，飞机的加速度 $a$； (2) 飞机依靠弹射系统获得的初速度 $v_0$ 以及匀加速段的位移； (3) 飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 $80\text{m/s}$，飞机钩住阻拦索后经过 $2.5\text{s}$ 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？
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