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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

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学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1314道错题

当前显示全部错题

数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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81 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的补集运算集合的并集运算集合的概念与表示集合的交集运算

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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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设集合 $A = \{x \mid -1 \le x \le 2\}$，$B = \{x \mid 2m < x < 3\}$， (1) 若 $m = 1$，求 $A \cup B$，$({\complement}_{\mathbf{R}}A) \cap B$； (2) 若 $\varnothing$ 是 $A \cap B$ 的真子集，求实数 $m$ 的取值范围； (3) 若 $B \cap ({\complement}_{\mathbf{R}}A)$ 中只有一个整数，求实数 $m$ 的取值范围.

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
82 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的概念与表示一元二次不等式

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第 1 题原题裁剪图
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已知集合 $A = \{x \mid x + \frac{4}{x} = 5\}$，$B = \{x \mid (a - 1)x^2 + ax + a - 1 = 0\}$。 (1) 若 $B$ 中恰有一个元素，用列举法表示 $a$ 的值构成的集合； (2) 若 $B \subseteq A$，求 $a$ 的取值范围。

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83 · 高中 · 数学
集合间的基本关系新定义问题分步乘法计数原理

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定义：对于非空集合 $A$，若元素 $x \in A$，则必有 $m - x \in A$，则称集合 $A$ 为“$m$ 和集合”. 已知集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$，则集合 $B$ 的所有子集中，是“$8$ 和集合”的集合有\underline{\quad\quad}个.

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50 · 小学 · 数学
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某地区按下列规定收取电费：每月用电不超过 50 度，每度收 4 角 5 分；如果超过 50 度，超过部分每度收费 8 角。今年 7 月，甲用户比乙用户多交了 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？（电表的度数取整数）

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51 · 小学 · 数学
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两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为 120 千米每小时，乙车的速度为 80 千米每小时，经过多少小时两车相距 50 千米？

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52 · 小学 · 数学
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甲、乙、丙三个好朋友去超市买了 100 元的商品. 如果甲付钱，那么甲剩下的钱将是乙、丙剩下钱的 $\frac{2}{13}$；如果乙付钱，那么乙剩下的钱将是甲、丙剩下钱的 $\frac{9}{16}$；如果丙付钱，丙用他的会员卡就可以享受 9 折优惠，只需付 90 元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的 $\frac{1}{3}$，问：甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？

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31 · 高中 · 物理
v-t图像

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如图表示某物体做直线运动的 $v-t$ 图像，从图可知 $AB$ 段物体做______运动（填“匀速直线”，“加速直线”或“减速直线”），$AB$ 段的速度方向与 $BC$ 段的速度方向______（填“相同”或“相反”），$AB$ 段的速度方向与 $CD$ 段的速度方向______（填“相同”或“相反”）；第 $4\text{ s}$ 末物体的速度大小为______$\text{m/s}$；第 $14\text{ s}$ 末物体的速度大小为______$\text{m/s}$。

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30 · 高中 · 物理
x-t图像v-t图像

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第 1 题原题裁剪图
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知识点一：$x-t$ 图像与 $v-t$ 图像的比较 | 项目 | $x-t$ 图像 | $v-t$ 图像 | | :--- | :--- | :--- | | 图像举例 | （图见题图） | （图见题图） | | 意义 | 倾斜直线表示______运动；曲线表示______运动 | 倾斜直线表示______运动；曲线表示______运动 | | 特别处 | 两条图线的交点表示______ | 图线与时间轴所围面积表示______ | | 运动情况 | 甲做______运动，乙做速度逐渐______的直线运动 | 丙做______直线运动，丁做加速度逐渐______直线运动 | | 位移 | $0\sim t_1$ 时间内甲、乙的______相等 | $0\sim t_2$ 时间内丁的位移______丙的位移 | | 平均速度 | $0\sim t_1$ 时间内甲、乙的______相等 | $0\sim t_2$ 时间内丁的平均速度______丙的平均速度 | 三点说明 (1) $x-t$ 图像与 $v-t$ 图像都只能描述______运动，且______物体运动的轨迹。 (2) 分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3) 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

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29 · 高中 · 物理
x-t图像追及与相遇问题

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第 2 题原题裁剪图
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(多选) 如图，直线 $a$ 和曲线 $b$ 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置—时间 ($x-t$) 图线，由图可知 ( ) A. 在 $0\sim t_1$ 时间内 b 车追 a 车，在时刻 $t_1$，两车相遇 B. 在时刻 $t_2$，a、b 两车运动方向相同 C. 在 $t_1\sim t_2$ 这段时间内，b 车的速率先增大后减小 D. 在 $t_1\sim t_2$ 这段时间内，b 车的速率先减小后增大

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33 · 高中 · 物理
平均速度与瞬时速度匀变速直线运动基本公式匀变速直线运动推论初速度为零的匀加速比例关系多过程问题时间与时刻

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汽车在平直的公路上以 $72\text{km/h}$ 的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为 0 时刻，已知汽车在 $0\sim 2\text{s}$ 内的位移大小为 $32\text{m}$，求： (1)求汽车刹车的加速度大小； (2)计算汽车从刹车到完全停止一共需要多长时间； (3)求第 4s 初汽车的瞬时速度大小； (4)求刹车后前 3s 内的位移大小； (5)求汽车静止前 1s 内的位移大小； (6)求 $0\sim 6\text{s}$ 内汽车实际位移大小； (7)求第 3s 内的位移大小。

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