三、七选五 Many teenagers feel it hard to get on well with their parents. ___1___ You may feel your parents cannot understand your inner world. In fact, your parents also go through pressure when you grow into a teenager. ___2___ You want more freedom to make choices while your parents still worry about your safety and future. Your feelings of anger often come from this gap. Sometimes you shout at them without thinking. Later you may feel regretful, but you do not know how to fix it. Before you start a talk with your parents, do not speak when you are filled with anger. ___3___ Give yourself several minutes to cool down. Never say hurtful words that you will regret later. When you begin to talk, share your real thoughts honestly. ___4___ Try to look at matters from their point of view. Parents have more life experience. They may have met similar troubles long ago. They do not hope you go through the same pain. ___5___ It takes time for both sides to change. Do not expect all problems to disappear in one single talk. Small improvements step by step will finally make your home a warmer place. A. Conflicts come from different needs between you and your parents. B. It is normal to experience misunderstanding within the family. C. Once you get angry, stop the conversation right away. D. Also, remember to listen carefully to what your parents say. E. You should argue loudly so that your parents will listen to you. F. Solving family problems cannot be finished in a short time. G. You should give up all your own opinions to please your parents.

一质点沿直线 $Ox$ 轴做变速运动，它离开 $O$ 点的距离 $x$ 随时间变化关系为 $x=(5+2t^3)\text{ m}$，求： （1）该质点在 $t=0$ 至 $t=2\text{s}$ 的时间内的平均速度 $\bar{v}_1$； （2）在 $t=2\text{s}$ 至 $t=3\text{s}$ 时间内的平均速度 $\bar{v}_2$。

根据下列条件，求函数 $f(x)$ 的解析式. (1) 已知函数 $f(x)$ 是一次函数，若 $f(f(x))=4x+8$，求 $f(x)$ 的解析式. (2) 已知 $f(\sqrt{x}+1)=x-2\sqrt{x}$，求 $f(x)$ 的解析式.

求下列函数的定义域： (1)已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $[1,2]$，求函数 $y = f(2x+1)$ 的定义域； (2)已知函数 $y = f(2x+1)$ 的定义域 $[1,2]$，求函数 $y = f(2x-1)$ 的定义域.

已知二次函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)-f(x)=2x-1$，且 $f(0)=3$。 (1)求 $f(x)$ 的解析式； (2)若 $x \in \mathbf{R}$ 时，$f(x) \ge 2mx$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值集合。

某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为 $50\text{ Hz}$，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有 $4$ 个计时点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为 $s_1$、$s_2$、$s_3$、$s_4$、$s_5$、$s_6$，回答下列问题： (1) 打点计时器使用____（填“交流”或“直流”）电源； (2) 相邻两计数点间的时间间隔 $T = $____； (3) 3 点处瞬时速度表达式为 $v_3 = $____（用题中所给物理量符号表示）； (4) 下列关于该实验说法正确的是____。 A. 电火花计时器使用的是 $8\text{ V}$ 交流电源 B. 先释放小车，后接通打点计时器的电源 C. 纸带上打的点越密，说明小车运动得越快 D. 如果实际电源频率为 $55\text{ Hz}$，而计算时仍按 $50\text{ Hz}$ 计算，则速度的测量值偏小

一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1) 小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{计数点序号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{速度 } v_n/(\text{m}\cdot\text{s}^{-1}) & 0 & 0.06 & & 0.18 & \\ \hline\end{array}$$ (2) 在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）。 (3) 由 $v$-$t$ 图像可知小球运动的规律：速度随时间______。

如图，OG 过坐标原点，交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B，点 C 为圆上一点，且 OC 平分 $\angle AOB$ 交 AB 于点 F。$CE \perp y$ 轴于 E 点，交 AB 于点 H，连接 EG。 (1)求证：$\triangle CBF \sim \triangle COB$； (2)请探究 OE、AE 和 EG 这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明。

如图，在等腰 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\angle BAC=120^{\circ}$，$P$ 是 $\triangle ABC$ 内一点，若 $AC=3$，则 $PA+PB+PC$ 的最小值为________。

计算：$\frac{1 \div 2 \div 3 - 5 \div 10 \div 15}{8 \div 9 \div 10 - 32 \div 36 \div 40}$