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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

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按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

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1313道错题

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数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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1 · 高中 · 化学
氧化剂与还原剂氧化还原反应的概念

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第 1 题原题裁剪图
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3 月 22 日是“世界水日”。下列各反应中，水中元素被氧化的是（ ） A. $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \xlongequal{\text{点燃}} 2\text{H}_2\text{O}$ B. $\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} = \text{H}_2\text{SO}_4$ C. $2\text{F}_2 + 2\text{H}_2\text{O} = 4\text{HF} + \text{O}_2$ D. $2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} = 2\text{NaOH} + \text{H}_2\uparrow$

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14 · 高中 · 物理
其他运动学图像匀变速直线运动基本公式平均速度与瞬时速度

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一名运动员将冰壶以一定的初速度投出，冰壶沿直线运动一段距离后停止。冰壶的运动为匀变速直线运动，其部分运动的 $\frac{x}{t}-t$ 图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 冰壶的初速度大小为 $6.8\text{ m/s}$ B. 冰壶的加速度大小为 $0.2\text{ m/s}^2$ C. 冰壶此过程的平均速度大小为 $1.7\text{ m/s}$ D. 冰壶做匀变速直线运动的时间为 $34\text{ s}$

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15 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式匀变速直线运动推论平均速度与瞬时速度

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一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔 $1\text{ s}$ 拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为 $2\text{ m/s}^2$ B. 汽车制动后第 $2\text{ s}$ 内的平均速度为 $8\text{ m/s}$ C. 汽车制动后第 $1\text{ s}$ 末的速度大小为 $6\text{ m/s}$ D. 汽车开始制动时的速度为 $10\text{ m/s}$

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16 · 高中 · 物理
匀变速直线运动基本公式初速度为零的匀加速比例关系

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某大雾天气，有一司机驾驶汽车在一段平直路面上以 $v_0=20\text{ m/s}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为 $5\text{ m/s}^2$。求： (1)从刹车开始，汽车经过 $6\text{ s}$ 的位移大小； (2)从刹车开始，汽车在第 $1\text{ s}$ 内与第 $2\text{ s}$ 内的位移之比？

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1 · 高中 · 生物
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青岛近海海域曾发生过绿潮，大量绿藻、蓝细菌呈暴发式生长。某生物兴趣小组发现放线菌可以抑制蓝细菌生长。他们将放线菌提取液加到铜绿微囊藻(一种蓝细菌)培养液中，研究其抑藻率，结果如图所示。下列有关说法正确的是（ ） A. 蓝细菌和绿藻都能通过叶绿体合成有机物 B. 抑藻率与放线菌提取液浓度呈负相关 C. 滴加 3 mL 放线菌提取液可能促进铜绿微囊藻生长 D. 可推测放线菌通过与蓝细菌竞争资源进而抑制其生长

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2 · 高中 · 生物
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2025年10月，四川大学一项发表于 Nature 的研究指出，当疱疹1型病毒（HSV-1）和甲型流感病毒（IAV）感染宿主细胞时，会导致宿主细胞自身产生 Z-RNA（一种核酸分子）。这些 Z-RNA 随后会激活 ZBP1 蛋白，引发被感染细胞的死亡，以此限制病毒的复制和传播。这一发现不仅揭示了细胞抗病毒的新机制，也印证了细胞学说的核心思想。下列相关叙述错误的是（ ） A. 被感染细胞通过“自我牺牲”限制病毒的传播，表明细胞作为一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体生命起作用 B. 病毒的生命活动必须依赖宿主细胞，体现一切生命活动都离不开细胞 C. HSV-1 可以经细胞分化产生多种类型的 HSV-1 D. 多种细胞都能通过产生 Z-RNA 以激活 ZBP1 蛋白来清除病毒，体现细胞在分子水平上的统一性

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67 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的概念与表示集合的交集运算

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已知集合 $A=\{x \mid x^2-ax+a^2-19=0\}$，$B=\{x \mid x^2-5x+6=0\}$，$C=\{x \mid x^2-2x-3=0\}$． (1) 若 $A=B$，求实数 $a$ 的值； (2) 若 $A \cap B \neq \varnothing$ 且 $A \cap C = \varnothing$，求实数 $a$ 的值．

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68 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的补集运算充分条件与必要条件集合的交集运算

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已知非空集合 $P=\{x \mid a+1 \leqslant x \leqslant 2a+1\}$，$Q=\{x \mid -2 \leqslant x \leqslant 5\}$。 (1) 若 $a=3$，求 $(\complement_{\mathbf{R}} P) \cap Q$； (2) 若“$x \in P$”是“$x \in Q$”的充分不必要条件，求实数 $a$ 的取值范围。

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71 · 高中 · 数学
新定义问题充分条件与必要条件集合的概念与表示组合数计算

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已知集合 $A=\{a_1, a_2, \cdots, a_k\}\,(k \ge 2)$，其中 $a_i \in \mathbf{Z}\,(i=1, 2, \cdots, k)$，新定义性质 $G$：若对任意的 $x \in A$，必有 $-x \notin A$，则称集合 $A$ 具有性质 $G$。由 $A$ 中元素可构成两个点集 $P$ 和 $Q$：$P=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x+y \in A\}$，$Q=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$，其中 $P$ 中有 $m$ 个元素，$Q$ 中有 $n$ 个元素。 (1) 已知集合 $J=\{0, 1, 2, 3\}$、集合 $K=\{-1, 2, 3\}$ 和集合 $L=\{y \mid y=x^2-2x+2\}$，判断它们是否具有性质 $G$，若有，则直接写出其对应的集合 $P, Q$；若无，请说明理由。 (2) 集合 $A$ 具有性质 $G$，若 $k=100$，求：集合 $Q$ 最多有几个元素？ (3) 试判断：“集合 $A$ 具有性质 $G$”是“$m=n$”的什么条件，请说明理由。

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69 · 高中 · 数学
命题的否定不等式恒成立问题一元二次不等式全称量词与存在量词

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已知命题 $p: \forall x \in \{x \mid x \ge 1\}, a - \frac{1}{2}x^2 \le 0$，命题 $q: \exists x \in \mathbf{R}, x^2 + ax + 16 = 0$. (1) 若两个命题都是真命题，求实数 $a$ 的取值范围； (2) 若两个命题有且只有一个为真命题，求实数 $a$ 的取值范围.

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