如图 1,点 $C(8,0)$ 在 $x$ 轴正半轴上,点 $A$、$D$ 均在 $y$ 轴正半轴上,把 $\triangle ACD$ 沿直线 $CD$ 翻折,点 $A$ 恰好落在 $x$ 轴上的点 $B$ 处。
(1) 若 $AC = 10$,求点 $B$ 的坐标;
(2) 点 $E$ 为 $AC$ 上一点,且 $DE = BD$,如图 2,求 $BC + EC$ 的长;
(3) 如图 3,过 $D$ 作 $DF \perp AC$ 于 $F$ 点,点 $H$ 为 $FC$ 上一动点,点 $G$ 为 $OC$ 上一动点,当点 $H$ 在 $FC$ 上移动,点 $G$ 在 $OC$ 上移动时,始终满足 $\angle GDH = \angle GDO + \FDH$,试判断 $FH$、$GH$、$OG$ 这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明。