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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

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图文讲解

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1357道错题

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数学
错题 795 待掌握 468 已掌握 327
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(41)基本不等式(41)
物理
错题 233 待掌握 158 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 146 待掌握 107 已掌握 39
离子方程式的书写(34)氧化还原反应的概念(24)氧化剂与还原剂(23)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
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英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 30 待掌握 26 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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22 · 初中 · 数学
二次函数的概念二次函数与一元二次方程一次函数的概念分类讨论思想一元二次方程根的判别式

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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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已知关于 $x$ 的函数 $y=(m-1)x^2+2x+m$ 图象与坐标轴只有 $2$ 个交点，则 $m=$＿＿＿＿.

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高中 · 待补充
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第 1 题原题裁剪图
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10 · 高中 · 物理
力的分解

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第 1 题原题裁剪图
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如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是（　　） [A] [B] [C] [D]
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12 · 高中 · 物理
正交分解法力的分解

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第 3 题原题裁剪图
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第 3 题原题裁剪图

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如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为 $18\text{ N}$，该力与水平方向的夹角为 $30^\circ$，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（　） [A] $9\text{ N}$ [B] $9\sqrt{3}\text{ N}$ [C] $12\text{ N}$ [D] $20\sqrt{3}\text{ N}$
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13 · 高中 · 物理
力的分解

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……为拉伸 A 脚的分力 $F_1$ 和压缩 B 脚的分力 $F_2$，则（　　） [A] $F_1=mg\tan\alpha$，方向水平向右 [B] $F_1=\frac{mg}{\tan\alpha}$，方向水平向右 [C] $F_2=mg\cos\alpha$，方向斜向左下方 [D] $F_2=\frac{mg}{\cos\alpha}$，方向斜向右上方
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效果分解法

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11 · 高中 · 物理
力的合成

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第 2 题原题裁剪图
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一物体受到三个共点力 $F_1$、$F_2$、$F_3$ 共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（　　） [A] 0 [B] $2F_1$ [C] $F_3$ [D] $2F_2$
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三角形定则合成法

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23 · 初中 · 数学
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城市轨道交通是现代大城市交通的发展方向，发展轨道交通是解决大城市交通问题的有效途径．小文了解到列车从丰潭路站开往文新站时，在距离停车线 256 米处开始减速．他想知道列车从减速开始，经过多少秒停下来，以及最后两秒滑行的距离．为了解决这个问题，小文通过建立函数模型来描述列车离停车线的距离 $s$（米）与滑行时间 $t$（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应的问题． 【收集整理数据】 $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline t\text{ (秒)} & 0 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 \\\hline s\text{ (米)} & 256 & 196 & 144 & 100 & 64 & 36 & m \\\hline\end{array}$$ 建立平面直角坐标系 为了观察 $s$（米）与 $t$（秒）的关系，建立如图 2 所示的平面直角坐标系．描点连线． 【建立模型】 (1) 观察这条曲线的形状，它可能是＿＿＿＿函数的图象． 表格中 $m = $ ＿＿＿＿ (2) 求函数解析式． 【应用模型】 (3) 列车从减速开始经过多少秒，列车停止？ 最后两秒钟，列车滑行的距离为多少米？
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待定系数法

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24 · 初中 · 数学
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二次函数 $y=ax^2+bx+3\ (a\neq 0)$ 的图象经过四点：$A(-1, m)$，$B(1, n)$，$C(2, 3)$，$D(4, p)$． (1) 若 $m=4$， ①求二次函数的表达式； ②已知 $x\leqslant 2k-3$ 时，$y$ 随着 $x$ 的增大而减小，求 $k$ 的最大值． (2) 若 $m, n, p$ 这三个定数中，有且只有一个是负数，求 $a$ 的取值范围．

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待定系数法与分类讨论

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25 · 初中 · 数学
圆与相似综合圆内接四边形相似三角形的性质圆中的计算与证明相似三角形的判定（AA）

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如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，延长 $BA$，$CD$ 交于点 $P$。若 $AD=3$，$BC=5\sqrt{3}$，$\angle P=30^\circ$，则圆的半径为＿＿＿＿。
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垂径定理与四点共圆法

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26 · 初中 · 数学
二次函数的性质（最值）二次函数的性质（对称轴）

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已知抛物线 $y=x^2-2mx\ (-1\le m\le 2)$ 经过点 $A(p, t)$ 和点 $B(p+2, t)$，则 $t$ 的最小值是＿＿＿＿.

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对称轴性质法

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