(2026·天津市滨海新区塘沽第三中学月考)已知 $\lambda \in \mathbf{R}$，函数 $f(x) = \begin{cases} x - 4, & x \ge \lambda, \\ x^2 - 4x + 3, & x < \lambda, \end{cases}$ 当 $\lambda = 2$ 时，不等式 $f(x) < 0$ 的解集是＿＿＿＿；若函数 $f(x)$ 的图象与 $x$ 轴恰有 2 个交点，则 $\lambda$ 的取值范围是＿＿＿＿。

已知函数 $f(x)$ 满足 $f(x) + 2f(1 - x) = \frac{1}{x} - 1$，则 $f(-2)$ 的值为＿＿＿＿.

如图 3.1.2-3，已知等腰直角三角形纸片 $ABC$ 的腰长为 3，正方形纸片 $CDEF$ 的边长为 1，其中 $B,C,D$ 三点在同一条直线上。把正方形纸片向左平移 $x$ 个单位长度，$0 < x \le 3$。设两张纸片重叠部分的面积为 $S$。 (1) 求重叠部分的面积 $S$ 关于 $x$ 的函数解析式 $S(x)$； (2) 作出函数 $S(x)$ 的图象，并根据图象写出函数 $S(x)$ 的值域； (3) 若 $S(a) = \frac{7}{8}$，求实数 $a$ 的值。

短道速滑选手在交接区域，“交棒”的运动员水平猛推“接棒”的，使“接棒”运动员快速向前水平冲出。若忽略一切阻力，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两位运动员速度都一定增加 B. 两位运动员的加速度相同 C. 两位运动员组成的系统，动量和机械能都守恒 D. 两位运动员组成的系统，动量守恒，机械能不守恒

某网球以速度 $v_1$ 竖直向上抛，落回出发点的速度为 $v_2$，由于空气阻力影响，网球速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，则下列说法正确的是 A. 图像中 $t_1$ 时刻的斜率的绝对值等于重力加速度大小 B. 网球从抛出到落回出发点所用的时间 $t_2 = \frac{v_1 + v_2}{g}$ C. 网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 D. 网球上升、下降过程所受阻力的冲量大小相等

抗肿瘤药物泰克地那林(F)及其改进药物(G)的合成路线如下： 已知：①苯环上原有的基团对后引入的基团有定位效应：$-\text{NH}_2$、$-\text{NHCOCH}_3$为邻、对位定位基，$-\text{COOH}$、$-\text{NO}_2$为间位定位基；②胺类物质易被氧化。 (1)C分子中含氧官能团名称为＿＿＿＿。 (2)$\text{A}\to\text{B}$反应中，为提高B的产率，可向体系中加入＿＿＿＿(填序号)。 a. $(\text{C}_2\text{H}_5)_3\text{N}$　b. $\text{CH}_3\text{COOH}$　c. $\text{NaHCO}_3$　d. $\text{H}_2\text{SO}_4$ (3)D的分子式为$\text{C}_9\text{H}_8\text{NO}_2\text{Cl}$，其结构简式是＿＿＿＿。 (4)写出同时满足下列条件的C的一种同分异构体的结构简式：＿＿＿＿。 ①含苯环，有5种不同化学环境的氢原子； ②能水解且能发生银镜反应，能与$\text{NaHCO}_3$溶液反应。 (5)以对硝基苯胺、$\text{HO-CH}_2\text{CH}_2\text{CH}_2\text{CH}_2\text{-OH}$、$(\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}$为原料制备目标产物(见图)的合成路线流程图(无机试剂、有机溶剂任用，合成路线示例见本题题干)＿＿＿＿。

16. (16分)纳米铜用途广泛，可以铜蓝矿(主要成分为CuS)为原料制备。 (1)浸取铜蓝矿 $\text{FeCl}_3$ 溶液与 $\text{CuS}$ 反应生成 $\text{Cu}^{2+}$ 和 $\text{S}$ 的离子方程式为＿＿＿＿。 (2)制铜氨溶液 向除去铁元素的浸取液中通入足量 $\text{NH}_3$ 可制得含 $[\text{Cu}(\text{NH}_3)_4]^{2+}$ 的溶液。结合数据说明不直接用氨水浸取铜蓝矿中 $\text{CuS}$ 的原因＿＿＿＿。 {已知: $\text{Cu}^{2+}+4\text{NH}_3\rightleftharpoons [\text{Cu}(\text{NH}_3)_4]^{2+}\ K_\text{f}=1\times 10^9$; $K_\text{sp}(\text{CuS})=1\times 10^{-36}$} (3)制纳米铜 用 $\text{NaOH}$ 调节铜氨溶液的 $\text{pH}$ 为 11，在 $75\ ^\circ\text{C}$ 水浴加热条件下，用题 16 图-1 所示装置制取纳米铜。 ① $\text{N}_2\text{H}_4$ 被 $[\text{Cu}(\text{NH}_3)_4]^{2+}$ 氧化为 $\text{N}_2$ 的离子方程式为＿＿＿＿。 ② 向三颈烧瓶中持续通入 $\text{N}_2$ 的原因为＿＿＿＿。 (4)杂质检验 纳米铜样品中可能存在难溶的 $\text{CuCl}$ 和 $\text{Cu}_2\text{O}$，补充完整判断样品中是否含有这两种杂质的实验方案：取少量洗涤干净的干燥纳米铜样品，＿＿＿＿。 (已知: $\text{Cu}_2\text{O}+2\text{H}^+=\text{Cu}^{2+}+\text{Cu}+\text{H}_2\text{O}$，$\text{CuCl}$ 易被氧化；必须使用的试剂和设备: $2\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\ \text{H}_2\text{SO}_4$、$6\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\ \text{HNO}_3$、$2\%\ \text{AgNO}_3$ 溶液，通风设备) (5)纳米铜的应用 我国科学家采用 $\text{Cu-Ag}$ 双金属协同机理，通过电解法将 $\text{CO}_2$ 转化为乙烯，原理如题 16 图-2 所示。纳米 $\text{Cu}$ 催化剂上发生的电极反应为＿＿＿＿。

阅读下面的材料，根据要求写作。 “卷”（金文、小篆）这个汉字，躺了两千年。《说文解字》说它是一种“屈膝敛敛”的姿态、一种“曲折蜿蜒”的形态、一种“硕大而卷”的美貌、一种“舒卷自如”的哲学……后来狂风卷走了茅草；再后来，时代的风把我们也卷了进去。 你对“卷”有着怎样的感受体验、联想思考？请结合以上材料写一篇文章。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{6})(\omega>0)$，若存在 $x_1,x_2\in[\frac{\pi}{2},\pi]$，$f(x_1)f(x_2)=-1$，则 $\omega$ 的最小值为 A. 1 B. 2 C. $\frac{7}{3}$ D. $\frac{8}{3}$

设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的可导函数，且 $f(x)>0$，记 $F(x)=[f(x)]^3$。若对任意 $x \in \mathbf{R}$，$F'(x)>3xF(x)$ 恒成立，则 A. $f'(x)>xf(x)$ B. $g(x)=\frac{f(x)}{e^{\frac{1}{2}x^2}}$ 在 $\mathbf{R}$ 上单调递减 C. $e^{\frac{1}{4}}f(0)<f(\frac{\sqrt{2}}{2})$ D. $F(\log_2 3)>F(\log_3 4)$