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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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不同于只给答案的 AI，知错从错因诊断开始，支持持续追问、知识点归类和针对性组卷，让每次答错都沉淀为下一次会做。

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自动梳理解题思路、易错点和关键步骤，让复盘有方向。

深度答疑

不懂就追问，直到弄明白

围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

把抽象逻辑，变得看得见

用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1357道错题

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数学
错题 795 待掌握 468 已掌握 327
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(41)基本不等式(41)
物理
错题 233 待掌握 158 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 146 待掌握 107 已掌握 39
离子方程式的书写(34)氧化还原反应的概念(24)氧化剂与还原剂(23)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
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英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 30 待掌握 26 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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59 · 小学 · 数学
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第 4 题原题裁剪图
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第 4 题原题裁剪图

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一个分数，分子与分母之和是 100、如果分子加 23，分母加 32，新的分数约分后是 $\frac{2}{3}$，原来的分数是＿＿＿＿

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和倍问题法（算术法）

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61 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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$$1999\frac{1991}{1999} \times \frac{1}{4} - \frac{1997}{1999}$$

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凑整法

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第 3 题原题裁剪图
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$A$、$B$ 两城相距 580 千米，两城间有一个 $C$ 城。快车从 A 城开往 C 城，慢车从 B 城开往 C 城，慢车行驶了 90 千米，快车行驶了它自己路程的 60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。求 $A$、$C$ 两城间的距离。

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某商店购进西瓜 1000 个。运输途中破裂一些,未破裂的西瓜卖完后,利润率为40%；碰裂的西瓜只能降价出售,亏了60%。最后结算时发现，总利润为32%,碰裂了多少个西瓜？

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方程法

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$1\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$

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合并同类项法

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第 2 题原题裁剪图
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17、一张长方形纸片,剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第一次操作;在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第二次操作;……若在第 $n$ 次操作后,剩下的图形为正方形,则称原图形为 $n$ 元理想长方形。如图 1,长方形 $ABCD$ 中,若 $AB=1,BC=3$,则称图形 $ABCD$ 为 2 元理想长方形。 (1)判断与操作: 如图 2,长方形 $ABCD$ 长为 7,宽为 3,它是＿＿＿＿元理想长方形,在图中画出裁剪线。 (2)探究与计算:已知长方形 $ABCD$ 的一边长为 20,另一边长为 $a(a < 20)$,且它是 3 元理想长方形,请画出长方形 $ABCD$ 及裁剪线的示意图,并在图的下方写出 $a$ 的值。
原题配图 1 原题配图 2

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分类讨论法

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第 1 题原题裁剪图

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如图,正方形 $ABCD$ 的边长为 $2\text{cm}$,在对称中心 $O$ 处有一钉子。动点 $P$、$Q$ 同时从点 $A$ 出发,点 $P$ 沿 $A\to B\to C\to D$ 方向以每秒 $2\text{cm}$ 的速度运动,到点 $D$ 停止;点 $Q$ 沿 $A\to D$ 方向以每秒 $1\text{cm}$ 的速度运动,到点 $D$ 停止。$P$、$Q$ 两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设 $x$ 秒后橡皮筋扫过的面积为 $y\text{cm}^2$。 (1) 当橡皮筋刚好触及钉子时,求 $x$ 的值。 (2) 求当 $x=\frac{5}{3}$ 时 $y$ 的值。 (3) 在橡皮筋从触及钉子到运动停止的过程中,直接写出 $\angle POQ$ 为直角时 $x$ 的数值。

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平面直角坐标系法

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如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点. 已知 $\triangle ABC$ 的面积是 108 平方厘米，求 $\triangle CDE$ 的面积.
原题配图 1

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逐步等高面积法

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68 · 小学 · 数学
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甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

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比例分析法

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69 · 小学 · 数学
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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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在右图中，大圆的半径是8，阴影部分的面积是多少？($\pi = 3.14$)
原题配图 1

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包含与排除法（公式计算法）

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