现有一混合物的水溶液,只可能含有以下离子中的若干种:$\text{K}^+$、$\text{NH}_4^+$、$\text{Mg}^{2+}$、$\text{Na}^+$、$\text{Cl}^-$、$\text{CO}_3^{2-}$、$\text{SO}_4^{2-}$。
现取 3 份 $100\text{ mL}$ 该溶液分别进行如下实验:
①第一份中加入足量 $\text{NaOH}$ 溶液加热后,收集到标准状况下气体 $20.16\text{ L}$;
②第二份中加入足量 $\text{BaCl}_2$ 溶液不产生沉淀;
③第三份中加入 $\text{AgNO}_3$ 溶液产生白色沉淀,再加稀硝酸,白色沉淀不溶解。
根据上述实验,试回答下列问题。
(1) 由第一份进行的实验可知,该混合物中应含有______(填离子符号,下同)。
(2) 原溶液中一定含有的离子是______,可能含有的离子是______。
(3) 确定是否含有 $\text{K}^+$ 的实验操作是______。
(4) 有的同学认为实验③可以省略,你认为______(填“是”或“否”)正确,说明理由:______。