在同一平面内，画与已知直线的距离为 $2\text{ cm}$ 的平行线，能画(＿＿＿＿)条。 A. 1 B. 2 C. 无数

如图，将一张正方形纸片对折再对折，打开后两条折痕互相(＿＿＿＿)。

在下面两条平行线之间画出 3 条垂直线段，再量出它们的长度。 我发现：＿＿＿＿。

在下面的正方形中画一点，使这个点到每条边的距离都相等。(保留作图痕迹)

在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$\angle ABC=60^\circ$，$BC=2$，点 $D$ 在射线 $CB$ 上，连 $AD$，将 $AD$ 逆时针旋转 $60^\circ$ 得 $AE$，连 $CE$，当 $CE$ 最小时，求 $CD$ 的长.

【问题提出】如图 1，在四边形 $ABCD$ 中，$\angle A=\angle C=90^\circ$，小明同学在研究这个四边形时，发现“这个四边形具有四个顶点均在同一个圆上”的性质，证明的思路如下：\n如图 2，连接对角线 $BD$，取 $BD$ 中点 $O$，可得 $OB=OD=\frac{1}{2}BD$，连接 $OA$，$OC$．\n$\because \angle BAD=\angle BCD=90^\circ$，＿＿＿＿，\n$\therefore OA=\frac{1}{2}BD$，$OC=$＿＿＿＿，\n$\therefore OA=OB=OC=OD$，\n$\therefore$ 四边形 $ABCD$ 的顶点 $A$，$B$，$C$，$D$ 均在以点 $O$ 为圆心，$BD$ 为直径的圆上．\n(1) 请补全小明同学的证明过程．\n【问题探究】\n(2) 如图 3，在四边形 $ABCD$ 中，点 $P$ 在对角线 $BD$ 上，连接 $AP$、$CP$，若 $\angle BCP=\angle BDC$，$\angle BAP=\angle BDA$，试判断线段 $AB$ 与 $BC$ 是否相等？并说明理由．\n【问题解决】\n(3) 如图 4，四边形 $ABCD$，$\angle C=2\angle D$，$AH\perp CD$，垂足为 $H$，$BP\perp AB$，且 $CH=CB$，请你探究线段 $PD$ 与 $CH$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

计算下列各式的值： (1) 已知 $a^{\frac{1}{2}} + a^{-\frac{1}{2}} = \sqrt{6}$，求 $\frac{a^{\frac{3}{2}} - a^{-\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - a^{-\frac{1}{2}}}$； (2) $27^{\frac{2}{3}} - 2^{\log_2 3} \times \log_2 \frac{1}{8} + 2\lg\left(\sqrt{3+\sqrt{5}} + \sqrt{3-\sqrt{5}}\right)$； (3) $\log_{2.5} 6.25 + \lg 0.01 + \ln \sqrt{\text{e}} - 2^{1+\log_2 3}$。

已知命题 $p: \exists x \in \{x \mid 1 \le x \le 3\}, x + \frac{4}{x} - m \le 0$，命题 $q: \forall x \in \mathbf{R}, x^2 - mx + 2m > 0$。 (1) 若命题 $p$，$q$ 中，全称量词命题为真，求实数 $m$ 的取值范围。 (2) 若命题 $p$，$q$ 中有且仅有一个为真命题，求实数 $m$ 的取值范围。

已知关于 $x$ 方程 $x^2+2(m-1)x+2m+6=0$ (1) 若方程有两个根且都大于 1，求实数 $m$ 的取值范围 (2) 若方程至少有一个正根，求实数 $m$ 的取值范围

若复数 $z=\frac{2}{1-\text{i}}$，其中 $\text{i}$ 为虚数单位，则 $\overline{z}=$ A. $1+\text{i}$ B. $1-\text{i}$ C. $-1+\text{i}$ D. $-1-\text{i}$