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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

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学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1300道错题

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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6 · 初中 · 数学
二次函数与一元二次方程二次函数的图像（抛物线）二次函数的性质（对称轴）二次函数的性质（顶点坐标）含参不等式（组）二次函数的性质（开口方向）一元二次方程根的判别式

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第 1 题原题裁剪图
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原题预览

已知二次函数 $ y=ax^{2}+(2a-3)x+a-1(x $是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数 a的取值范围是 ( ) A. $ 1\leq a<\frac{9}{8} $ B. $ 0<a<\frac{3}{2} $ C. $ 0<a<\frac{9}{8} $ D. $ 1\leq a<\frac{3}{2} $

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26 · 高中 · 数学
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35 · 高中 · 数学
充分条件与必要条件

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在 $\triangle ABC$ 中，$a$，$b$，$c$ 为 $\triangle ABC$ 的三边长.$p$: $\triangle ABC$ 是等边三角形，$q$: $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$. 求证: $p$ 是 $q$ 的充要条件.

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1 · 初中 · 数学
线段的中点数轴

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第 2 题原题裁剪图
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一条数轴上有点 $A$、$B$、$C$，其中点 $A$、$B$ 表示的数分别是 $-17$、$8$，现以点 $C$ 为折点，将数轴向右对折，若点 $A$ 对应的点 $A'$ 落在点 $B$ 的右边，$A'B=3$，则 $C$ 点表示的数是 ______。

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2 · 初中 · 数学
分类讨论思想绝对值

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若 $a$、$b$ 为整数，且 $|a-3|+|a-b|=1$，则 $a+b$ 的值可能的结果是（ ） A. 4 B. 4或5 C. 4或5或7 D. 4或5或7或8

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36 · 高中 · 数学
集合间的基本关系集合的补集运算集合的并集运算集合的交集运算

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设集合 $A = \{x \mid -1 \le x \le 2\}$，$B = \{x \mid 2m < x < 3\}$， (1) 若 $m = 1$，求 $A \cup B$，$(\complement_{\mathbf{R}} A) \cap B$； (2) 若 $\varnothing$ 是 $A \cap B$ 的真子集，求实数 $m$ 的取值范围； (3) 若 $B \cap (\complement_{\mathbf{R}} A)$ 中只有一个整数，求实数 $m$ 的取值范围。

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39 · 高中 · 数学
集合间的基本关系新定义问题集合的补集运算分步乘法计数原理

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第 2 题原题裁剪图
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若对任意的 $x \in A$，都有 $\frac{1}{x} \in A$，则称 $A$ 是完美集合. 从集合 $\left\{-3, -2, 0, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 1, 2, 3, 4\right\}$ 的所有非空子集中任选 1 个，不是完美集合的个数是 $\underline{\hspace{1cm}}$.

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38 · 高中 · 数学
集合间的基本关系

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已知集合 $A = \{x \mid (a - 1)x^2 + 3x - 2 = 0\}$，$B = \{x \mid x^2 - 3x + 2 = 0\}$，若 $A \subseteq B$，求实数 $a$ 的取值范围是______。

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41 · 高中 · 数学
命题的否定全称量词与存在量词

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命题“$\forall\ x > 4,\ x^2 - 6x < 0$”的否定是（ ） A. $\forall\ x > 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$ B. $\forall\ x \leqslant 4,\ x^2 - 6x < 0$ C. $\exists\ x > 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$ D. $\exists\ x \leqslant 4,\ x^2 - 6x \geqslant 0$

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40 · 高中 · 数学
集合的补集运算

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已知全集 $U = \{x \in \mathbf{Z} \mid x < 3\}$，集合 $A = \{x \in \mathbf{Z} \mid x < 1\}$，则 $\complement_U A = (\quad)$ A. $\{x \mid 1 < x < 3\}$ B. $\{2\}$ C. $\{x \mid 1 \leqslant x < 3\}$ D. $\{1, 2\}$

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