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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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深度答疑

不懂就追问，直到弄明白

围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

把抽象逻辑，变得看得见

用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1314道错题

当前筛选：数学 · 全部错题

数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
清除筛选
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117 · 小学 · 数学
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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

原题预览

一个三位数，减去它的各个数位数字之和，其差还是一个三位数$76x$，$x$ 是＿＿＿＿。

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
116 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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在一张纸上写上 $1\sim 100$ 这一百个自然数；$1, 2, 3, 4, 5, 6, \cdots, 99$。划去前两个数，把它们的和写在最后面：$3, 4, 5, 6, \cdots, 99, 3$；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：$5, 6, 7, \cdots, 99, 3, 7$；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止，则最后一个数是＿＿＿＿

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118 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持 3 小时，另一支可以维持 5 小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的 3 倍。问：这次停电多少小时？

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119 · 小学 · 数学
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某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为 12 万元的新房，购房时需首付款 3 万元（第一年），从第二年起，以后每年应付房款 5000 元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为 0.4%，张明家第几年需要交房款 5200 元。

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120 · 小学 · 数学
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实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 $1:2:1$，用两个相同的管子在容器的 $5\text{ cm}$ 高度处连通（即管子底端离容器底 $5\text{ cm}$），现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $1\text{ cm}$，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 $\frac{5}{6}\text{ cm}$，则刚开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 $0.5\text{ cm}$？
原题配图 1

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121 · 小学 · 数学
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华为已经突破了 5G 射频芯片技术的难题。2023 年华为的手机实际出货量达到 4000 万台，原计划出货量是 3700 万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？

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122 · 小学 · 数学
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某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的 40%，下半月又生产了 2.6 万吨，结果超额完成了计划的 20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？

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天天忘记了计算“$5\times 6$”的乘法口诀，只记得“四六二十四”，他可以想 $4\times 6=24$，再加上(＿＿＿＿)得(＿＿＿＿)。

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乘法意义递推法

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133 · 高中 · 数学
抽象函数函数的定义域

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已知函数 $y = f(2x + 1)$ 的定义域为 $[1, 2]$，函数 $y = f(2 - x)$ 的定义域是＿＿＿＿

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复合函数整体代换法

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134 · 高中 · 数学
分段函数

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已知 $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x > 0, \\ x^2, & x \le 0. \end{cases}$ (1) 若 $f(a) = \frac{25}{4}$，求 $a$ 的值； (2) 若 $f(f(k)) = \frac{9}{4}$，求 $k$ 的值。

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换元法（由外向内）

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我：
第 2 小问不能说，因为它为复合函数，所以需要经过两次运算，然后进行分类讨论吗？
老师：
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