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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

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知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

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学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1314道错题

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数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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15 · 小学 · 数学
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学校花圃中月季花的数量比菊花的数量少 $\frac{2}{5}$。 (1) 菊花的数量比月季花的数量多 (＿＿＿＿)。 (2) 菊花的数量占两种花总数的 (＿＿＿＿)，月季花的数量占两种花总数的 (＿＿＿＿)。 先画线段图再解答。 菊花： 月季花：

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16 · 小学 · 数学
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例 2. 六年级男生人数占全年级总人数的 $\frac{4}{7}$。 这里是把（＿＿＿＿）看作单位“1”，将它平均分成（＿＿＿＿）份，（＿＿＿＿）占其中的（＿＿＿＿）份，（＿＿＿＿）占另外的（＿＿＿＿）份。 根据以上描述画出线段图，并回答问题。 全班人数： (1) 女生人数占全年级人数的（＿＿＿＿）；(2) 男生人数比女生人数多（＿＿＿＿）；(3) 女生人数比男生人数少（＿＿＿＿）。

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工程队修一条马路，已经修了整条路的 $\frac{3}{8}$。 （1）还未修的占整条马路的（＿＿＿＿）； （2）已修的比未修的少（＿＿＿＿）； （3）未修的比已修的多（＿＿＿＿）。 先画线段图再解答。

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18 · 高中 · 数学
指数与对数运算

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计算 $(\log_4 3 + \log_8 3)(\log_3 2 + \log_9 2) + \log_3 \sqrt[4]{27} - 2^{\log_2 5}$ 的值.

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19 · 高中 · 数学
指数与对数运算

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(2) 设 $\log_3 2=a, \log_3 5=b$, 用 $a,b$ 表示 $\log_{15} 20$; (3) 已知 $9^m=8^n=24$, 试求 $\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}$ 的值.

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132 · 高中 · 数学
基本不等式一元二次不等式

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某洗衣店今年年初，用 36 万元购进一台新设备. 已知使用 $x$ 年 ($x \in \mathbf{N}^*$) 所需的总维护费用为 $(4x^2 + 2x)$ 万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入 32 万元. 设该设备使用 $x$ 年的盈利总额为 $y$ 万元（盈利总额 = 总收入 - 成本 - 总维护费用）. (1) 该店从第几年开始盈利？ (2) 若干年后，该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时，以 22 万元的价格卖出设备，请问总获利为多少？（总获利 = 盈利总额 + 设备卖出价格）

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25 · 高中 · 数学
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四、计算题（20 分） 1. 直接写出得数。（8 分） $32+53=$ ＿＿＿＿ $79-27=$ ＿＿＿＿ $50\times 8=$ ＿＿＿＿ $9\times 200=$ ＿＿＿＿ $\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=$ ＿＿＿＿ $\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=$ ＿＿＿＿ $198\times 5\approx$ ＿＿＿＿ $71\times 2\approx$ ＿＿＿＿ 2. 用竖式计算。（12 分） $305+895=$ $536-174=$ $902-356=$ $65\times 8=$ $604\times 5=$ $750\times 6=$ 五、操作题（12 分） 1. 画一条比 8 厘米短 30 毫米的线段。（2 分） 2. 用不同的方法分别表示出下面每个正方形的 $\frac{1}{4}$。（6 分）
原题配图 1 原题配图 2

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如果 3 个自然数之和为 23，则这 3 个自然数之积的最大值为（ ）。 A. 448 B. 504 C. 300 D. 23

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我：
7+7+9=23是不是一个条件
老师：
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将一根钢管锯成 2 段需 5 分，照这样计算，将它锯成 5 段要用（＿＿＿＿）。 A、25 分 B、20 分 C、12.5 分

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