知错 随时在线马上讲透

知错特色

1 / 7

真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

不止一次回答

把 AI 变成你的错题复习闭环

不同于只给答案的 AI，知错从错因诊断开始，支持持续追问、知识点归类和针对性组卷，让每次答错都沉淀为下一次会做。

国际一流 AI 诊断

不仅记录，更帮你找到错因

自动梳理解题思路、易错点和关键步骤，让复盘有方向。

深度答疑

不懂就追问，直到弄明白

围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

把抽象逻辑，变得看得见

用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1314道错题

当前筛选：数学 · 全部错题

数学
错题 767 待掌握 452 已掌握 315
集合间的基本关系(45)一元二次不等式(40)基本不等式(39)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 141 待掌握 102 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
清除筛选
共 126 位用户正在使用知错知错用户
1 · 初中 · 数学
有理数的概念与分类实数的概念与分类正数与负数无理数

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

把下列各数的序号分别填在相应集合中： ① $-2^2$，② $-\frac{1}{3}$，③ $0$，④ $|-2024|$，⑤ $-3.5$，⑥ $-\frac{\pi}{2}$，⑦ $-0.03\%$，⑧ $-\frac{22}{7}$，⑨ $0.010010001\dots$（相邻两个 $1$ 之间依次增加一个 $0$）。 负数集合：{ $\underline{\quad\quad}$ $\dots$ }； 整数集合：{ $\underline{\quad\quad}$ $\dots$ }； 分数集合：{ $\underline{\quad\quad}$ $\dots$ }。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

化简与分类定义法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
85 · 高中 · 数学
命题的否定集合的补集运算集合的并集运算集合的交集运算

正在加载知识点…
第 2 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 2 题原题裁剪图

原题预览

已知 $p$: 关于 $x$ 的方程 $x^2 - 2ax + a^2 + a - 2 = 0$ 有实根，$q$: 关于 $x$ 的方程 $x - 2a + 5 = 0$ 的解在 $\{x \mid -3 \le x \le 9\}$ 内. (1) 若 $\neg q$ 是真命题，求 $a$ 的取值范围； (2) 若 $p$ 和 $q$ 中恰有一个是真命题，求 $a$ 的取值范围.

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
84 · 高中 · 数学
集合间的基本关系充分条件与必要条件一元二次不等式全称量词与存在量词

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

已知命题 $p: \exists x \in \mathbf{R}$，使得 $x^2 - 12x + 4n^2 = 0$，当命题 $p$ 为真命题时，实数 $n$ 的取值集合为 $A$. (1) 求集合 $A$； (2) 设非空集合 $B = \{a \mid 3m \le a + 2 \le m + 1\}$，若 $x \in A$ 是 $x \in B$ 的必要条件，求实数 $m$ 的取值范围.

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
86 · 高中 · 数学
函数的值域充分条件与必要条件全称量词与存在量词

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

命题“$\exists x \in \{x \mid -1 < x < 2\}, 2x^2 + a = 0$”是真命题，则实数 $a$ 的取值范围是 $\underline{\quad}$． 对于实数 $x, y$，“$x^2 + y^2 < 1$”是“$|x| < 1$ 且 $|y| < 1$”的 $\underline{\quad}$ 条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个作答)．

错因诊断

诊断

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
7 · 高中 · 数学
向量的数量积向量的坐标运算向量平行与垂直向量的模与夹角

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

已知平面向量 $\vec{a}=(m,5)$ 在向量 $\vec{b}$ 上的投影向量为 $(2,1)$，则 $|\vec{a}|=$ ______。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

垂直数量积法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

第 1 次做题诊断

讨论本次诊断
诊断讨论 第 1 次做题记录
正在提交…

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
8 · 高中 · 数学
函数的奇偶性对数函数函数的定义域函数的单调性

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

已知函数 $f(x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1-kx}{1+x} (k > 0)$ 是奇函数。 (1) 求实数 $k$ 的值； (2) 解关于 $x$ 的不等式 $f(2x-1) + f(x) > 0$。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

性质法（奇偶性与单调性法）

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

第 1 次做题诊断

讨论本次诊断
诊断讨论 第 1 次做题记录
正在提交…

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
9 · 高中 · 数学
多三角形组合问题三角形面积公式正弦定理边角互化余弦定理

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

记 $\triangle ABC$ 是内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$。已知 $b^2 = ac$，点 $D$ 在边 $AC$ 上，$BD \sin \angle ABC = a \sin C$。 (1) 证明：$BD = b$； (2) 若 $AD = 2DC$，求 $\cos \angle ABC$。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

面积公式法结合余弦定理

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
10 · 高中 · 数学
三角函数化简求值三角形中的最值与范围基本不等式倍角公式诱导公式正弦定理边角互化和差角公式

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

记 $\triangle ABC$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$，已知 $\frac{\cos A}{1 + \sin A} = \frac{\sin 2B}{1 + \cos 2B}$。 (1) 若 $C = \frac{2\pi}{3}$，求 $B$； (2) 求 $\frac{a^2 + b^2}{c^2}$ 的最小值。

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

三角函数法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
11 · 高中 · 数学
含参函数的讨论不等式恒成立问题利用导数求极值利用导数判断单调性构造函数法不等式证明（导数法）利用导数求最值

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

已知函数 $f(x)=x-a\ln x$，$a\in\mathbf{R}$． (1) 若 $a=2$： (i) 求 $f(x)$ 的极值点； (ii) 证明：当 $x\in(2,4)$ 时，$f(x)<f(4-x)$； (2) 若 $a<0$，$f(x)>2af'(x)$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围．

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

导数法与构造差函数法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
1 · 初中 · 数学
三角形的内角和定理对顶角

正在加载知识点…
第 1 题原题裁剪图
原题图 · 点击图片可放大
第 1 题原题裁剪图

原题预览

如图，$\angle A=70^\circ$，$\angle B=40^\circ$，$\angle C=30^\circ$，则 $\angle D+\angle E=$（ ） A. $30^\circ$ B. $40^\circ$ C. $60^\circ$ D. $70^\circ$

错因诊断

诊断

学习建议

提醒

解法

解析

解析视频教程

连接辅助线法

点击，选择步骤，可细化讲解，可提问，可生成图片

讨论
题目讨论
正在提交…

做题记录

还没有完成裁剪的做题记录。

针对整份解析提问

编辑图片

切换科目

选择正确科目后，题库编号会按新科目重新分配。

确认删除题目？

删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。