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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

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用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

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学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1300道错题

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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13 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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第 1 题原题裁剪图

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琦琦在做三位数乘两位数的题时，把第二个因数 18 个位上的 8 看成了 3，结果比实际结果少了 625. 实际结果是多少？

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差量分析法

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1 · 初中 · 数学
最值问题（将军饮马）二次函数与几何综合（存在性问题）二次函数与几何综合（最值问题）待定系数法求二次函数解析式关于坐标轴对称的点的坐标二次函数的平移

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如图，已知点 $A(-4, 8)$ 和点 $B(2, n)$ 在抛物线 $y=ax^2$ 上． (1) 求 $a$ 的值及点 $B$ 关于 $x$ 轴对称点 $P$ 的坐标，并在 $x$ 轴上找一点 $Q$，使得 $AQ+QB$ 最短，求出点 $Q$ 的坐标； (2) 平移抛物线 $y=ax^2$，记平移后点 $A$ 的对应点为 $A'$，点 $B$ 的对应点为 $B'$，点 $C(-2, 0)$ 和点 $D(-4, 0)$ 是 $x$ 轴上的两个定点． ① 当抛物线向左平移到某个位置时，$A'C+CB'$ 最短，求此时抛物线的函数解析式； ② 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 $A'B'CD$ 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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平移构造与轴对称最值法

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1 · 初中 · 数学
等边三角形的性质等边三角形的判定等腰三角形的性质三角形外角的性质三角形的内角和定理

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如图，在等腰 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，点 $D$ 在 $BC$ 上，且 $AD=AE$（点 $E$ 在 $AC$ 上）。 (1) 若 $\angle BAC=90^\circ$，$\angle BAD=30^\circ$，求 $\angle EDC$ 的度数？ (2) 若 $\angle BAC=\alpha$（$\alpha > 30^\circ$），$\angle BAD=30^\circ$，求 $\angle EDC$ 的度数？ (3) 猜想 $\angle EDC$ 与 $\angle BAD$ 的数量关系？（不必证明）

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外角性质与等腰三角形内角和法

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29 · 小学 · 数学
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一次考试共有 5 道题. 考试结果统计如下: 做对第一道题的占总人数的 $80\%$, 做对第二道题的占总人数的 $95\%$, 做对第三道题的占总人数的 $85\%$, 做对第四道题的占总人数的 $79\%$, 做对第五道题的占总人数的 $74\%$. 如果做对三道以上(包括三道)题目为及格, 那么这次考试的及格率至少是百分之几?

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30 · 小学 · 数学
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聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如图)，当聪聪跑到终点时，明明跑到了 $A$ 点，聪聪与明明跑出的速度比是______；照这样的速度，假设聪聪退到 $B$ 点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则 $B$ 点的位置可以表示为______米。

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31 · 小学 · 数学
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小强和小刚共有邮票 $400$ 多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少 $\frac{6}{19}$；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少 $\frac{6}{17}$，问小刚原有_____张邮票，小强原有_____张邮票.

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32 · 小学 · 数学
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如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的 4 倍。那么长方形的周长是____厘米，面积是____平方厘米。

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33 · 小学 · 数学
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如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积大约是____升。（得数保留整数）

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34 · 小学 · 数学
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有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是 75%，乙溶液的浓度是 15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是 50% 的酒精溶液 18 升，应取甲溶液（ ）升。 A. 7.5 B. 10.5 C. 6.5 D. 11.5

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36 · 小学 · 数学
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……形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形 ABC。除此之外还能画出( )个符合条件的等腰三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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