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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1300道错题

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
暂无标签
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4 · 初中 · 数学
函数自变量的取值范围

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第 2 题原题裁剪图
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第 2 题原题裁剪图

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求下列函数的定义域： (1)已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $[1,2]$，求函数 $y = f(2x+1)$ 的定义域； (2)已知函数 $y = f(2x+1)$ 的定义域 $[1,2]$，求函数 $y = f(2x-1)$ 的定义域.

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删除后无法恢复，题目、作答、解析及相关图片将被清理，该题也会从已有试卷中移除。已消费次数不退还。
6 · 初中 · 数学
待定系数法求二次函数解析式二次函数与一元二次不等式

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第 1 题原题裁剪图
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已知二次函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)-f(x)=2x-1$，且 $f(0)=3$。 (1)求 $f(x)$ 的解析式； (2)若 $x \in \mathbf{R}$ 时，$f(x) \ge 2mx$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值集合。

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8 · 初中 · 数学
弦、弧、圆心角三角形中位线定理圆周角定理圆中的计算与证明相似三角形的判定（AA）

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如图，OG 过坐标原点，交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B，点 C 为圆上一点，且 OC 平分 $\angle AOB$ 交 AB 于点 F。$CE \perp y$ 轴于 E 点，交 AB 于点 H，连接 EG。 (1)求证：$\triangle CBF \sim \triangle COB$； (2)请探究 OE、AE 和 EG 这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明。
原题配图 1

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9 · 初中 · 数学
旋转与最值（费马点）

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如图，在等腰 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\angle BAC=120^{\circ}$，$P$ 是 $\triangle ABC$ 内一点，若 $AC=3$，则 $PA+PB+PC$ 的最小值为________。
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计算：$\frac{1 \div 2 \div 3 - 5 \div 10 \div 15}{8 \div 9 \div 10 - 32 \div 36 \div 40}$

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$\left(1+\frac{2}{3}\right) \times\left(1+\frac{2}{4}\right) \times\left(1+\frac{2}{5}\right) \times \cdots \times\left(1+\frac{2}{22}\right)$

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3 · 小学 · 数学
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将 1 至 9 填入如图的网格中, 要求每个格子填一个整数, 不同格子填的数字不同, 且每个格子周围的格子(即与该格子有公共边的格子)所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍. 已知左右格子已经填有数字 4 和 5, 问: 标有字母 $x$ 的格子所填的数字最大是____.

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甲、乙两个两位数，甲数的$\frac{3}{5}$等于乙数的$\frac{2}{7}$，这两个数的和最大是______

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5 · 小学 · 数学
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小区花园是一个长 48 米，宽 32 米的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔 4 米，一共要栽____棵树。

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在数列 $\frac{1}{3}、\frac{1}{2}、\frac{5}{9}、\frac{7}{12}、\frac{3}{5}、\frac{11}{18}\dots\dots$ 中，第 27 个分数是________。

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