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真实进步案例 · 11 天

数学从 53 分，到 84 分

9 月 9 日 53 分 → 9 月 16 日 57 分 → 9 月 20 日 84 分，持续整理错题后的进步一目了然。

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不同于只给答案的 AI，知错从错因诊断开始，支持持续追问、知识点归类和针对性组卷，让每次答错都沉淀为下一次会做。

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自动梳理解题思路、易错点和关键步骤，让复盘有方向。

深度答疑

不懂就追问，直到弄明白

围绕题目和具体步骤多轮提问，获得贴合上下文的讲解。

图文讲解

把抽象逻辑，变得看得见

用几何图、函数图和知识脉络辅助理解难题。

知识点体系

错题自动归类，弱点一目了然

按学段、学科和知识点整理，发现反复出错的地方。

针对性组卷

从错题库出卷，练在薄弱处

按学科或知识点挑选题目，生成专属复习卷。

学生情况

持续整理错题，把不会的题变成会做的题。

1300道错题

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数学
错题 754 待掌握 439 已掌握 315
集合间的基本关系(43)基本不等式(38)一元二次不等式(37)
物理
错题 226 待掌握 151 已掌握 75
匀变速直线运动基本公式(55)平均速度与瞬时速度(47)匀变速直线运动推论(32)
化学
错题 140 待掌握 101 已掌握 39
离子方程式的书写(31)氧化还原反应的概念(23)氧化剂与还原剂(21)
语文
错题 17 待掌握 16 已掌握 1
暂无标签
英语
错题 33 待掌握 31 已掌握 2
暂无标签
生物
错题 70 待掌握 45 已掌握 25
暂无标签
历史
错题 15 待掌握 15 已掌握 0
暂无标签
地理
错题 27 待掌握 23 已掌握 4
暂无标签
道法
错题 14 待掌握 14 已掌握 0
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2 · 高中 · 数学
基本不等式

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第 1 题原题裁剪图
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设 $a,b$ 均为正数，且 $a+b=1$. (1) 求 $a^2+b^2-4ab$ 的最小值； (2) 证明：$a+2b+\frac{b^3+4a}{ab}-9 \ge 0$.

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代数化简与“1”的代换法

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1 · 小学 · 数学
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第 1 题原题裁剪图
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我发现：正方体都有（ ）条边，（ ）个面，剪开平铺后每个面都至少有一条边与其他的面相连，也就是有（ ）条边相连，因此剪开的边数一共是（ ）条。

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边数差值法

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为什么展开后是7条边
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[新思维]把正方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开几条边？（注意：每个面都至少有一条边与其他的面相连） (1) 一共有12条边，如图，有2个开口，已经剪开（____）条边，还需要剪开（____）条边。 (2) 一共有12条边，如图，有1个开口，已经剪开（____）条边，还需要剪开（____）条边。 (3) 一共有12条边，如图，没有开口，需要剪开（____）条边。

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面与棱的连接关系分析法（连通图法）

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3 · 小学 · 数学
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[易错题]下面的物体都是由长方体和圆柱组合而成的，其中与①完全相同的有( )。（填序号） ① 长方体平放，圆柱立在顶面左端； ② 长方体平放，圆柱立在顶面右端； ③ 长方体侧立倾斜，圆柱接在较窄底面的左端； ④ 长方体侧立倾斜，圆柱接在较窄顶面的右端； ⑤ 长方体平放，圆柱接在底面右端。

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特征观察与旋转法

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1 · 初中 · 数学
有理数的除法有理数的乘法一元一次方程的解法一元一次方程的应用（和差倍分）有理数的乘方

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第 1 题原题裁剪图
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二、应用题 1、已知一辆汽车 0.8 小时行驶 32 千米。 (1) 请计算：1 小时行驶多少千米？ (2) 请计算：行驶 1 千米需要多少小时？ 2、一张报纸厚约 0.084 毫米，连续对折 3 次后厚度约为多少毫米？ 3、有 9 筐苹果，如果从每筐苹果中取出 12 千克苹果，那么剩下的苹果重量正好等于原来 3 筐苹果的重量，原来每筐苹果重多少千克？

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综合解法（算术与代数方程法）

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1 · 高中 · 数学
同角三角函数关系充分条件与必要条件

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设甲：$\sin^2\alpha + \sin^2\beta = 1$，乙：$\sin\alpha + \cos\beta = 0$，则（　　） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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代数推导与特值法

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我对第一步不熟，该如何从题目的题干中得到正确的解题思路
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2 · 高中 · 数学
球的体积与表面积外接球问题正弦定理面面垂直

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如图，点 $P,A,B,C$ 均在球 $O$ 的表面上，$PA=PC=BC=1$，$AB=2$，$PB=\sqrt{2}$，平面 $PAC \perp$ 平面 $ABC$，则球 $O$ 的体积为________.
原题配图 1

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面面垂直外接球模型法

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第 1 次做题诊断

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算一算，并结合情境说一说下面算式的意思。 $$18 + 5 \times 8$$ 这个算式解决的问题是：______

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混合运算与情境理解法

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8 · 小学 · 数学
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说一说，算一算。 一共有多少个鸡蛋？（附图：鸡蛋前3排每排6个，第4排4个）

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乘加法

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10 · 小学 · 数学
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绒花制作技艺是我国非物质文化遗产。绒花谐音“荣华”，寓有吉祥、祝福之意。淘气、笑笑和奇思在社团课上学习制作绒花，淘气制作了 $8$ 朵，笑笑制作了 $19$ 朵。 (1) 奇思制作的绒花数量是淘气的 $2$ 倍，他再制作几朵就和笑笑制作的一样多了？ (2) 如果笑笑想要制作的绒花数量是淘气的 $3$ 倍，她还需要制作多少朵？

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综合算式法

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