舰载飞机被称为“航母之矛”,受限于航母的起降距离,为完成安全起降,航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,使飞机在较短时间内获得一定的初速度,之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程,从离开弹射器开始计时,前 $1\text{s}$ 内运动的位移为 $32\text{m}$,第 $2\text{s}$ 内运动的位移 $36\text{m}$,最后飞机以 $50\text{m/s}$ 的速度起飞;问:
(1) 该次起飞过程,飞机的加速度 $a$;
(2) 飞机依靠弹射系统获得的初速度 $v_0$ 以及匀加速段的位移;
(3) 飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 $80\text{m/s}$,飞机钩住阻拦索后经过 $2.5\text{s}$ 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动,此过程中飞机滑行的距离是多少?